Modelos geográficamente ponderados

Librerías y modulos necesarios

import folium
import warnings
import unidecode
import numpy as np
import pandas as pd
import geopandas as gpd
import statsmodels.api as sm
warnings.filterwarnings('ignore')
from geopy.distance import geodesic
from folium.features import GeoJsonTooltip
from funciones import *

Conjunto de datos 1: Casos de defunción

Inicialmente, se realiza la carga del conjunto de datos que contiene los registros de defunciones en Colombia, correspondientes al periodo comprendido entre 2009 y 2023. El enfoque se centra exclusivamente en mujeres mayores de 40 años, debido a su relevancia epidemiológica para el estudio de cáncer de mama.

data = pd.read_csv('../data_tasas/data_to_models.csv')
data.drop(columns=['Unnamed: 0'], inplace=True)

reemplazos = {
    'CHOCÓ': 'CHOCO',
    'CÓRDOBA': 'CORDOBA',
    'ATLÁNTICO': 'ATLANTICO',
    'BOLÍVAR': 'BOLIVAR',
    'BOYACÁ': 'BOYACA',
    'CAQUETÁ': 'CAQUETA',
    'ARCHIPIÉLAGO DE SAN ANDRÉS': 'SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA',
}
data['Nombre_Departamento_Def'] = data['Nombre_Departamento_Def'].replace(reemplazos)

Se observan a continuación los valores únicos de variables como el año de defunción y el grupo etario.

data['año_def'].unique()

array([2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019,
       2020, 2021, 2022, 2023], dtype=int64)

data['grupo_edad'].unique()

array(['40-54 años', '65-74 años', '75+ años', '55-64 años'], dtype=object)

Con el fin de ajustar adecuadamente el modelo, se requiere incorporar tanto el periodo como la edad como variables explicativas. Dado que ambas variables se encuentran agrupadas en quinquenios, se optó por representar cada intervalo mediante su punto medio. Por ejemplo, el periodo 2009–2013 se representa con el año 2011. De manera análoga, los grupos etarios (también organizados en quinquenios) se codificaron utilizando la edad central de cada rango. Esta transformación permite una mejor interpretación e implementación en modelos paramétricos.

def obtener_quinquenio(anio):
    if 2009 <= anio <= 2013:
        return 2011
    elif 2014 <= anio <= 2018:
        return 2016
    elif 2019 <= anio <= 2023:
        return 2021
    else:
        return None  # o ajusta según otros casos

data['quinquenio'] = data['año_def'].apply(obtener_quinquenio)

# Función para estimar la edad central de cada grupo
def edad_media(grupo):
    if "75" in grupo or "+" in grupo:
        return 80  # asumimos edad central para grupo abierto
    else:
        partes = grupo.replace("años", "").replace("+", "").strip().split("-")
        return (int(partes[0]) + int(partes[1])) // 2

# Aplicar la función
data['edad_central'] = data['grupo_edad'].apply(edad_media)

# Mostrar un resumen
data[['año_def', 'quinquenio', 'grupo_edad', 'edad_central']].head()

	año_def	quinquenio	grupo_edad	edad_central
0	2009	2011	40-54 años	47
1	2009	2011	65-74 años	69
2	2009	2011	40-54 años	47
3	2009	2011	40-54 años	47
4	2009	2011	40-54 años	47

df_casos = data.groupby(['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio', 'edad_central']).size().reset_index(name='casos')
df_casos.head()

	Nombre_Departamento_Def	quinquenio	edad_central	casos
0	AMAZONAS	2011	47	1
1	AMAZONAS	2011	69	1
2	AMAZONAS	2016	47	4
3	AMAZONAS	2021	47	2
4	AMAZONAS	2021	59	1

Conjunto de datos 2: Población

Ahora se realiza el mismo procedimiento para el conjunto de datos de la población de mujeres mayores de 40 años en el período de tiempo que se está trabajando.

df_pob = pd.read_excel('../data_tasas/POB-M40-MUNCOL-2009-2023.xlsx')

df_pob['quinquenio'] = df_pob['ANIO'].apply(obtener_quinquenio)

grupo_40_54 = [f'Mujeres_{i}' for i in range(40, 55)]
grupo_55_64 = [f'Mujeres_{i}' for i in range(55, 65)]
grupo_65_74 = [f'Mujeres_{i}' for i in range(65, 75)]
grupo_75_mas = [f'Mujeres_{i}' for i in range(75, 85)] + ['Mujeres_85 y más']

columnas_disponibles = set(df_pob.columns)
grupo_75_mas = [col for col in grupo_75_mas if col in columnas_disponibles]

df_pob['40-54'] = df_pob[grupo_40_54].sum(axis=1)
df_pob['55-64'] = df_pob[grupo_55_64].sum(axis=1)
df_pob['65-74'] = df_pob[grupo_65_74].sum(axis=1)
df_pob['75+']   = df_pob[grupo_75_mas].sum(axis=1)

df_pob_grouped = df_pob.groupby(['DPNOM', 'quinquenio'])[['40-54', '55-64', '65-74', '75+']].sum().reset_index()

df_pob_long = df_pob_grouped.melt(
    id_vars=['DPNOM', 'quinquenio'],
    var_name='grupo_edad',
    value_name='poblacion'
)

mapa_edades = {'40-54': 47, '55-64': 60, '65-74': 70, '75+': 80}
df_pob_long['edad_central'] = df_pob_long['grupo_edad'].map(mapa_edades)

df_pob_long.rename(columns={'DPNOM': 'Nombre_Departamento_Def'}, inplace=True)
reemplazos = {
    'CHOCÓ': 'CHOCO',
    'CÓRDOBA': 'CORDOBA',
    'ATLÁNTICO': 'ATLANTICO',
    'BOLÍVAR': 'BOLIVAR',
    'BOYACÁ': 'BOYACA',
    'CAQUETÁ': 'CAQUETA',
    'ARCHIPIÉLAGO DE SAN ANDRÉS': 'SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA',
}
df_pob_long['Nombre_Departamento_Def'] = df_pob_long['Nombre_Departamento_Def'].replace(reemplazos)

df_pob_long.head()

	Nombre_Departamento_Def	quinquenio	grupo_edad	poblacion	edad_central
0	AMAZONAS	2011	40-54	19415	47
1	AMAZONAS	2016	40-54	22653	47
2	AMAZONAS	2021	40-54	26892	47
3	ANTIOQUIA	2011	40-54	3050743	47
4	ANTIOQUIA	2016	40-54	3133634	47

Se completa la base de datos asignando un valor de cero en aquellos casos donde un departamento no registró defunciones durante un determinado quinquenio y grupo etario. Esto garantiza que todas las combinaciones posibles de departamento, periodo y edad estén representadas en el conjunto de datos, permitiendo un análisis consistente y sin omisiones estructurales.

departamentos = df_pob_long['Nombre_Departamento_Def'].unique()
quinquenios = df_pob_long['quinquenio'].unique()
edades = df_pob_long['edad_central'].unique()

from itertools import product
combinaciones = pd.DataFrame(
    list(product(departamentos, quinquenios, edades)),
    columns=['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio', 'edad_central']
)

df_casos_completo = combinaciones.merge(
    df_casos,
    on=['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio', 'edad_central'],
    how='left'
)

df_casos_completo['casos'] = df_casos_completo['casos'].fillna(0).astype(int)
df_casos_completo.head()

	Nombre_Departamento_Def	quinquenio	edad_central	casos
0	AMAZONAS	2011	47	1
1	AMAZONAS	2011	60	0
2	AMAZONAS	2011	70	0
3	AMAZONAS	2011	80	0
4	AMAZONAS	2016	47	4

Se realiza la unión entre el conjunto de datos de población y los registros de defunción, utilizando como claves de emparejamiento el departamento, el quinquenio y el grupo etario (representado por su edad central). Esta integración permite incorporar la población en riesgo asociada a cada combinación, lo cual es fundamental para ajustar las tasas de mortalidad y aplicar modelos estadísticos apropiados.

df_modelo = df_casos_completo.merge(df_pob_long, on=['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio', 'edad_central'])
df_modelo.head()

	Nombre_Departamento_Def	quinquenio	edad_central	casos	grupo_edad	poblacion
0	AMAZONAS	2011	47	1	40-54	19415
1	AMAZONAS	2011	60	0	55-64	6810
2	AMAZONAS	2011	70	0	65-74	3467
3	AMAZONAS	2011	80	0	75+	2858
4	AMAZONAS	2016	47	4	40-54	22653

Posteriormente, se agrupa el conjunto de departamentos que conforman el denominado GRUPO AMAZONA, el cual incluye a Amazonas, Guainía, Guaviare, Vaupés y Vichada. Para este grupo, se realiza una agregación de los casos y de la población en cada combinación de quinquenio y grupo etario, permitiendo calcular las mismas métricas utilizadas para el resto de los departamentos. Esta consolidación responde a la baja frecuencia de eventos en estas regiones, lo cual puede generar inestabilidad en las estimaciones individuales.

departamentos_amazona = ['AMAZONAS', 'GUAINIA', 'GUAVIARE', 'VAUPES', 'VICHADA']
df_amazona = df_modelo[df_modelo['Nombre_Departamento_Def'].isin(departamentos_amazona)]
df_grupo_amazona = df_amazona.groupby(['quinquenio', 'edad_central', 'grupo_edad'], as_index=False)[['casos', 'poblacion']].sum()
df_grupo_amazona['Nombre_Departamento_Def'] = 'GRUPO AMAZONA'
df_grupo_amazona = df_grupo_amazona[
    ['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio', 'edad_central', 'casos', 'grupo_edad', 'poblacion']
]
df_modelo = df_modelo[~df_modelo['Nombre_Departamento_Def'].isin(departamentos_amazona)]
df_modelo = pd.concat([df_modelo, df_grupo_amazona], ignore_index=True)

reemplazos = {
    'CHOCÓ': 'CHOCO',
    'CÓRDOBA': 'CORDOBA',
    'ATLÁNTICO': 'ATLANTICO',
    'BOLÍVAR': 'BOLIVAR',
    'BOYACÁ': 'BOYACA',
    'CAQUETÁ': 'CAQUETA',
    'ARCHIPIÉLAGO DE SAN ANDRÉS Y PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA': 'SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA',
}
df_modelo['Nombre_Departamento_Def'] = df_modelo['Nombre_Departamento_Def'].replace(reemplazos)

Conjunto de datos 3: Coordenadas de los departamentos

departamentos= gpd.read_file('../map_files/MGN_ANM_DPTOS.shp')

departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].apply(lambda x: unidecode.unidecode(x).upper())
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('BOLAVAR', 'BOLIVAR')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('NARIAO', 'NARIÑO')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('CHOCA', 'CHOCO')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('VAUPAS', 'VAUPES')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('GUAINAA', 'GUAINIA')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace('CARDOBA', 'CORDOBA')
departamentos['DPTO_CNMBR'] = departamentos['DPTO_CNMBR'].str.replace( 'ARCHIPIALAGO DE SAN ANDRAS, PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA',
                                                                      'SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA')

departamentos['NEW_DEPTO'] = departamentos['DPTO_CNMBR']

filtrar = ['NEW_DEPTO', 'LATITUD', 'LONGITUD', 'geometry']
departamentos = departamentos[filtrar]
df_coords = departamentos.copy()
df_coords['NEW_DEPTO'].unique()
eliminar = ['BOGOTA, D.C.']
df_coords = df_coords[~df_coords['NEW_DEPTO'].isin(eliminar)]

Ahora, vamos a calcular estas métricas para el GRUPO AMAZONA

grupo_coords = df_coords[df_coords['NEW_DEPTO'].isin(departamentos_amazona)]
grupo_coords

	NEW_DEPTO	LATITUD	LONGITUD	geometry
4	GUAINIA	2.727843	-68.816613	POLYGON ((-67.67638 3.91228, -67.67305 3.90931...
5	VICHADA	4.713557	-69.414000	POLYGON ((-67.80972 6.32432, -67.80946 6.32432...
7	AMAZONAS	-1.546228	-71.502129	POLYGON ((-71.14469 0.05572, -71.14508 0.05349...
8	VAUPES	0.646246	-70.561406	POLYGON ((-70.11033 2.08010, -70.10981 2.08002...
9	GUAVIARE	1.924532	-72.128596	POLYGON ((-71.31266 2.92463, -71.31215 2.92445...

lat_grupo = grupo_coords['LATITUD'].mean()
lon_grupo = grupo_coords['LONGITUD'].mean()
geometry = grupo_coords.unary_union
df_coords = df_coords[df_coords['NEW_DEPTO'] != 'GRUPO AMAZONA']

df_coords = pd.concat([df_coords,pd.DataFrame([{'NEW_DEPTO': 'GRUPO AMAZONA', 'LATITUD': lat_grupo, 'LONGITUD': lon_grupo,'geometry':geometry}])],
                      ignore_index=True)
df_coords = df_coords[~df_coords['NEW_DEPTO'].isin(departamentos_amazona)]
df_coords = df_coords.reset_index(drop=True)

Modelamiento

Explicación del modelo ajustado

Con el fin de estimar la tendencia temporal de la mortalidad por cáncer de mama en Colombia, se empleó un modelo lineal generalizado (GLM) con distribución de Poisson, dado que la variable de interés corresponde al conteo de eventos (número de defunciones). Este modelo permite analizar cómo varía el número de casos según el tiempo (periodo) y la edad, ajustando por la población en riesgo como offset.

Dado que tanto el tiempo como la edad están agrupados en intervalos de cinco años (quinquenios), se utilizó el punto medio de cada uno de estos intervalos como variable explicativa continua. Así, el modelo estima la evolución temporal suavizada de las tasas de mortalidad para cada departamento.

Además, con el objetivo de incorporar la estructura espacial de los datos y mejorar la estabilidad de las estimaciones en territorios con menor número de eventos, se aplicaron modelos geográficamente ponderados. En estos modelos, para cada departamento se utilizó la información de todos los demás departamentos, pero asignando pesos decrecientes según la distancia geográfica: a menor distancia, mayor peso. Los pesos utilizados fueron de tipo gaussiano.

El modelo ajustado tiene la siguiente forma:

\[ \log(\eta) = \log(p) + \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 \]

Donde:

• \(\eta = E(Y)\): valor esperado del número de defunciones por cáncer de mama.

• \(Y\): número observado de casos.

• \(p\): población estimada en riesgo (utilizada como offset).

• \(x_1\): año central del quinquenio (variable que representa el tiempo).

• \(x_2\): edad central del grupo etario.

• \(\beta_0\): intercepto del modelo.

• \(\beta_1\): coeficiente de tendencia temporal.

• \(\beta_2\): coeficiente asociado a la edad.

El coeficiente \(\beta_1\) permite evaluar la dirección y magnitud del cambio en las tasas de mortalidad a lo largo del tiempo. A partir de este coeficiente, se calcula el Cambio Promedio Porcentual Anual (CPPA) de la tasa, mediante la siguiente transformación:

\[ \text{CPPA} = 100 \cdot \left(e^{\beta_1} - 1\right) \]

Un CPPA positivo indica que, en promedio, la tasa de mortalidad ha aumentado anualmente, mientras que un CPPA negativo refleja una disminución sistemática. Este indicador es particularmente útil para evaluar tendencias en regiones con variación interanual y diferente magnitud poblacional.

Cálculo de la matriz de distancias geográficas

En primer lugar, se extraen los nombres de los departamentos a partir del DataFrame df_coords, el cual contiene las coordenadas geográficas (latitud y longitud) asociadas a cada unidad territorial. Posteriormente, se inicializa una matriz cuadrada de ceros denominada dist_matrix, con dimensiones iguales al número total de departamentos. Esta matriz será utilizada para almacenar las distancias geográficas (en kilómetros) entre todos los pares de departamentos, y sus filas y columnas están etiquetadas con los nombres de los mismos para facilitar su interpretación y manipulación posterior.

Para el llenado de esta matriz, se implementa un doble bucle for que recorre todas las combinaciones posibles de departamentos. En cada iteración, se extraen las coordenadas geográficas (latitud y longitud) de los dos departamentos correspondientes y se calcula la distancia geodésica entre ellos utilizando la función geodesic() del paquete geopy. Esta función considera la curvatura terrestre, por lo que proporciona una estimación precisa de la distancia real entre dos puntos sobre la superficie del planeta. El resultado de cada cálculo se asigna a la celda correspondiente de la matriz de distancias.

departamentos = df_coords['NEW_DEPTO'].values
n = len(departamentos)
dist_matrix = pd.DataFrame(np.zeros((n, n)), index=departamentos, columns=departamentos)

# Calcular distancia geodésica (en km)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        coord_i = (df_coords.loc[i, 'LATITUD'], df_coords.loc[i, 'LONGITUD'])
        coord_j = (df_coords.loc[j, 'LATITUD'], df_coords.loc[j, 'LONGITUD'])
        dist_matrix.iloc[i, j] = geodesic(coord_i, coord_j).kilometers
dist_matrix.iloc[:5, :5]

	CAQUETA	CAUCA	PUTUMAYO	VALLE DEL CAUCA	CASANARE
CAQUETA	0.000000	364.483529	214.543185	442.180486	572.708079
CAUCA	364.483529	0.000000	240.510468	165.195781	668.518443
PUTUMAYO	214.543185	240.510468	0.000000	383.834120	723.433975
VALLE DEL CAUCA	442.180486	165.195781	383.834120	0.000000	571.677599
CASANARE	572.708079	668.518443	723.433975	571.677599	0.000000

Una vez calculada la matriz de distancias, se define el parámetro de suavizamiento \(h\), también conocido como bandwidth. En este caso, se selecciona un valor de referencia de 200 kilómetros, el cual establece el radio dentro del cual los departamentos vecinos tendrán un peso significativo en los modelos de regresión. Este parámetro controla la velocidad con la que decae la influencia espacial de una unidad geográfica sobre otra: a menor valor de \(h\), menor será la influencia de los departamentos alejados, mientras que un valor más alto permite que zonas más lejanas también influyan en la estimación.

Construcción de la matriz de pesos gaussianos

Con la matriz de distancias previamente calculada y el valor de \(h\) definido, se procede a construir la matriz de pesos gaussianos weights_matrix. Este paso se realiza aplicando la función de núcleo gaussiano a cada elemento de la matriz de distancias, según la fórmula:

\[ w_{ij} = \exp\left(-\frac{d_{ij}^2}{2h^2}\right) \]

donde \(d_{ij}\) representa la distancia entre los departamentos \(i\) y \(j\), y \(w_{ij}\) es el peso asignado entre ellos. Esta función asegura que los departamentos más cercanos reciban un peso mayor en la estimación, mientras que los más lejanos tengan un peso decreciente, tendiente a cero. Como resultado, se obtiene una matriz simétrica, positiva y continua, que representa adecuadamente la dependencia espacial entre unidades territoriales en el contexto de modelos geográficamente ponderados.

# Parámetro de suavizamiento (h): elige un valor razonable, ej. 200 km
h = 200  
# Matriz de pesos gaussianos
weights_matrix = np.exp(- (dist_matrix**2) / (2 * h**2))
weights_matrix.iloc[:5, :5]

	CAQUETA	CAUCA	PUTUMAYO	VALLE DEL CAUCA	CASANARE
CAQUETA	1.000000	0.190024	0.562502	0.086809	0.016574
CAUCA	0.190024	1.000000	0.485262	0.710973	0.003748
PUTUMAYO	0.562502	0.485262	1.000000	0.158562	0.001442
VALLE DEL CAUCA	0.086809	0.710973	0.158562	1.000000	0.016820
CASANARE	0.016574	0.003748	0.001442	0.016820	1.000000

Ahora se implementa un ajuste por departamento de modelos lineales generalizados (GLM) con distribución de Poisson y función de enlace logarítmica, incorporando ponderaciones espaciales mediante una matriz de pesos gaussianos. Inicialmente, se filtran los registros del conjunto de datos para asegurar la coherencia entre los nombres de los departamentos y los presentes en la matriz de pesos, y se extrae la lista de departamentos únicos a modelar. Para cada uno, se ajusta un modelo en el que se asigna a cada observación un peso \(w_{ij}\) basado en su distancia geográfica al departamento actual, lo que permite incorporar información de los demás territorios, dándole mayor importancia a los más cercanos. Se eliminan las observaciones con peso nulo y se definen las variables del modelo: los casos como variable dependiente, el quinquenio y la edad central como predictoras, y el logaritmo de la población como offset, lo que permite modelar tasas en lugar de conteos absolutos. Con los datos preparados, se ajusta el GLM y se extrae el coeficiente \(\beta_1\), asociado al tiempo, que representa el crecimiento logarítmico anual de la tasa de mortalidad. A partir de este valor se calcula el Cambio Promedio Porcentual Anual (CPPA) mediante la fórmula \(\text{CPPA} = 100 \times (e^{\beta_1} - 1)\), lo que permite interpretar tendencias temporales de la mortalidad: valores positivos indican aumento, y negativos, disminución.

resultados = []

# Asegurar que todos los nombres estén estandarizados
nombres_validos = set(weights_matrix.index)
df_modelo = df_modelo[df_modelo['Nombre_Departamento_Def'].isin(nombres_validos)]
departamentos = df_modelo['Nombre_Departamento_Def'].unique()

for depto in departamentos:
    try:
        df_temp = df_modelo.copy()

        # 2. Obtener pesos para el departamento actual como dict plano
        pesos_dict = weights_matrix.loc[depto, :].to_dict()

        # 3. Aplicar los pesos (esto es específico para el depto actual)
        df_temp['peso'] = df_temp['Nombre_Departamento_Def'].map(pesos_dict)

        # 4. Filtrar solo observaciones con peso > 0
        df_temp = df_temp[df_temp['peso'] > 0]

        # Verificar que haya datos suficientes
        if df_temp.empty or df_temp['peso'].sum() == 0:
            print(f"Departamento {depto}: sin pesos válidos, se omite.")
            continue

        # 5. Preparar las variables del modelo
        y = df_temp['casos']
        X = df_temp[['quinquenio', 'edad_central']]
        X = sm.add_constant(X)
        offset = np.log(df_temp['poblacion'])
        pesos = df_temp['peso']

        # Validar datos
        if y.isna().any() or X.isna().any().any() or np.isinf(offset).any():
            print(f"Datos inválidos para {depto}, se omite.")
            continue

        # 6. Ajustar modelo GLM Poisson con offset y pesos
        modelo = sm.GLM(y, X, family=sm.families.Poisson(), offset=offset, freq_weights=pesos)
        resultado = modelo.fit()
        print(resultado.summary())
        # 7. Extraer coeficientes y CPPA
        beta_1 = resultado.params['quinquenio']
        cppa = 100 * (np.exp(beta_1) - 1)
        p_valor = resultado.pvalues['quinquenio']

        # 8. Guardar resultados
        resultados.append({
            'departamento': depto,
            'beta_1': beta_1,
            'CPPA': cppa,
            'p_valor': p_valor
        })

    except Exception as e:
        print(f"Error en {depto}: {str(e)}")
        continue

                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    89.09
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -5864.4
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       11440.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.01e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9998
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           10.4589      5.982      1.748      0.080      -1.265      22.183
quinquenio      -0.0112      0.003     -3.776      0.000      -0.017      -0.005
edad_central     0.0522      0.001     53.234      0.000       0.050       0.054
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    41.26
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -1280.0
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       2442.9
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 2.34e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.6694
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -19.1719     13.314     -1.440      0.150     -45.266       6.922
quinquenio       0.0037      0.007      0.563      0.573      -0.009       0.017
edad_central     0.0418      0.002     19.538      0.000       0.038       0.046
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                     9.02
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -24.689
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       32.049
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                     35.2
No. Iterations:                     8   Pseudo R-squ. (CS):             0.1148
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           14.9890    106.632      0.141      0.888    -194.005     223.983
quinquenio      -0.0158      0.053     -0.299      0.765      -0.119       0.088
edad_central     0.1223      0.021      5.743      0.000       0.081       0.164
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    55.75
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -2540.3
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       4896.6
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 3.96e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9180
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -27.3373      8.426     -3.245      0.001     -43.851     -10.823
quinquenio       0.0081      0.004      1.929      0.054      -0.000       0.016
edad_central     0.0399      0.001     29.391      0.000       0.037       0.043
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    85.38
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -4266.0
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       8254.1
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 6.80e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9917
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -14.9995      6.654     -2.254      0.024     -28.042      -1.958
quinquenio       0.0018      0.003      0.531      0.595      -0.005       0.008
edad_central     0.0437      0.001     40.654      0.000       0.042       0.046
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    83.32
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -4583.1
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       8907.5
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 9.48e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9939
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const            3.3888      7.373      0.460      0.646     -11.061      17.839
quinquenio      -0.0078      0.004     -2.131      0.033      -0.015      -0.001
edad_central     0.0500      0.001     41.678      0.000       0.048       0.052
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                   103.22
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -6923.6
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       13517.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.32e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9999
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           13.4104      5.819      2.305      0.021       2.006      24.815
quinquenio      -0.0128      0.003     -4.432      0.000      -0.018      -0.007
edad_central     0.0539      0.001     56.350      0.000       0.052       0.056
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    35.74
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -933.92
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       1768.5
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.68e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.6234
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -2.2068     15.613     -0.141      0.888     -32.807      28.394
quinquenio      -0.0048      0.008     -0.620      0.535      -0.020       0.010
edad_central     0.0463      0.003     18.351      0.000       0.041       0.051
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    52.87
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -1956.5
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       3761.7
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 4.11e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.8395
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -6.0029     11.384     -0.527      0.598     -28.315      16.309
quinquenio      -0.0031      0.006     -0.542      0.588      -0.014       0.008
edad_central     0.0462      0.002     25.097      0.000       0.043       0.050
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    65.71
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3240.2
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       6274.7
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 5.49e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9822
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -9.4080      7.925     -1.187      0.235     -24.940       6.124
quinquenio      -0.0012      0.004     -0.300      0.764      -0.009       0.007
edad_central     0.0475      0.001     36.956      0.000       0.045       0.050
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    72.43
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3012.9
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       5792.9
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 4.70e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9495
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -28.3989      7.797     -3.642      0.000     -43.681     -13.117
quinquenio       0.0085      0.004      2.207      0.027       0.001       0.016
edad_central     0.0402      0.001     32.077      0.000       0.038       0.043
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    69.33
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -4551.9
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       8884.6
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 7.72e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9990
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           13.6234      6.766      2.014      0.044       0.362      26.884
quinquenio      -0.0128      0.003     -3.814      0.000      -0.019      -0.006
edad_central     0.0539      0.001     48.356      0.000       0.052       0.056
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    95.52
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -5900.9
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       11499.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.26e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9992
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           11.5343      6.582      1.752      0.080      -1.367      24.436
quinquenio      -0.0119      0.003     -3.655      0.000      -0.018      -0.006
edad_central     0.0532      0.001     49.296      0.000       0.051       0.055
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    73.33
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -4185.0
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       8130.0
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 6.71e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9956
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -2.3340      6.751     -0.346      0.730     -15.566      10.898
quinquenio      -0.0047      0.003     -1.389      0.165      -0.011       0.002
edad_central     0.0474      0.001     43.174      0.000       0.045       0.050
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    77.76
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3964.6
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       7687.9
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 7.20e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9920
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -1.7490      7.511     -0.233      0.816     -16.470      12.972
quinquenio      -0.0051      0.004     -1.367      0.171      -0.012       0.002
edad_central     0.0495      0.001     40.487      0.000       0.047       0.052
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    31.58
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -1029.3
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       1959.0
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.63e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.6222
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -40.1036     13.436     -2.985      0.003     -66.438     -13.769
quinquenio       0.0144      0.007      2.157      0.031       0.001       0.027
edad_central     0.0393      0.002     18.276      0.000       0.035       0.044
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    67.29
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -2881.4
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       5544.5
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 4.49e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9414
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -28.2859      7.926     -3.569      0.000     -43.821     -12.751
quinquenio       0.0085      0.004      2.166      0.030       0.001       0.016
edad_central     0.0399      0.001     31.288      0.000       0.037       0.042
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    57.98
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -2644.2
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       5114.6
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 6.04e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9370
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const            6.0567     10.108      0.599      0.549     -13.755      25.869
quinquenio      -0.0092      0.005     -1.838      0.066      -0.019       0.001
edad_central     0.0506      0.002     30.741      0.000       0.047       0.054
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    38.94
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -1593.2
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       3064.0
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 2.67e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.8429
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -21.4004     10.996     -1.946      0.052     -42.952       0.151
quinquenio       0.0049      0.005      0.890      0.374      -0.006       0.016
edad_central     0.0442      0.002     25.042      0.000       0.041       0.048
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    72.52
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3316.3
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       6401.6
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 5.45e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9658
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -20.7597      7.747     -2.680      0.007     -35.943      -5.577
quinquenio       0.0046      0.004      1.198      0.231      -0.003       0.012
edad_central     0.0425      0.001     34.080      0.000       0.040       0.045
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    39.74
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -1080.1
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       2048.5
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.83e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.7024
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -15.8461     13.686     -1.158      0.247     -42.671      10.979
quinquenio       0.0021      0.007      0.303      0.762      -0.011       0.015
edad_central     0.0447      0.002     20.353      0.000       0.040       0.049
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                   100.36
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -6497.8
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       12675.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.22e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9998
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const            9.5767      5.982      1.601      0.109      -2.148      21.302
quinquenio      -0.0108      0.003     -3.654      0.000      -0.017      -0.005
edad_central     0.0530      0.001     53.983      0.000       0.051       0.055
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    99.17
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -6600.3
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       12884.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.22e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9999
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           12.2040      5.879      2.076      0.038       0.681      23.727
quinquenio      -0.0122      0.003     -4.168      0.000      -0.018      -0.006
edad_central     0.0537      0.001     55.544      0.000       0.052       0.056
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    88.39
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -5081.9
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       9882.4
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 9.49e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9970
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -0.9072      6.703     -0.135      0.892     -14.045      12.230
quinquenio      -0.0055      0.003     -1.664      0.096      -0.012       0.001
edad_central     0.0486      0.001     44.610      0.000       0.046       0.051
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    78.37
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -3937.0
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       7617.7
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 6.23e+03
No. Iterations:                     5   Pseudo R-squ. (CS):             0.9883
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const          -14.6605      6.872     -2.133      0.033     -28.129      -1.192
quinquenio       0.0016      0.003      0.471      0.637      -0.005       0.008
edad_central     0.0435      0.001     39.196      0.000       0.041       0.046
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    98.77
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -6182.6
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       12051.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 1.21e+04
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9996
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const            8.6014      6.234      1.380      0.168      -3.617      20.820
quinquenio      -0.0104      0.003     -3.356      0.001      -0.016      -0.004
edad_central     0.0527      0.001     51.553      0.000       0.051       0.055
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    85.51
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -5257.5
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       10242.
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                 9.24e+03
No. Iterations:                     6   Pseudo R-squ. (CS):             0.9991
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const            2.5367      6.415      0.395      0.693     -10.036      15.110
quinquenio      -0.0072      0.003     -2.272      0.023      -0.013      -0.001
edad_central     0.0510      0.001     48.610      0.000       0.049       0.053
================================================================================
                 Generalized Linear Model Regression Results                  
==============================================================================
Dep. Variable:                  casos   No. Observations:                  336
Model:                            GLM   Df Residuals:                    16.61
Model Family:                 Poisson   Df Model:                            2
Link Function:                    Log   Scale:                          1.0000
Method:                          IRLS   Log-Likelihood:                -206.48
Date:                Tue, 20 May 2025   Deviance:                       375.89
Time:                        05:47:12   Pearson chi2:                     397.
No. Iterations:                     7   Pseudo R-squ. (CS):             0.1295
Covariance Type:            nonrobust                                         
================================================================================
                   coef    std err          z      P>|z|      [0.025      0.975]
--------------------------------------------------------------------------------
const           -9.1759     35.177     -0.261      0.794     -78.121      59.769
quinquenio      -0.0013      0.017     -0.073      0.942      -0.035       0.033
edad_central     0.0398      0.006      6.997      0.000       0.029       0.051
================================================================================

df_resultados = pd.DataFrame(resultados)
df_resultados.sort_values(by='CPPA', ascending=False)
df_resultados.head()

	departamento	beta_1	CPPA	p_valor
0	ANTIOQUIA	-0.011208	-1.114561	0.000159
1	ARAUCA	0.003720	0.372730	0.573211
2	SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA	-0.015796	-1.567236	0.765197
3	ATLANTICO	0.008062	0.809453	0.053729
4	BOLIVAR	0.001754	0.175564	0.595148

df_periodos = df_modelo.groupby(['Nombre_Departamento_Def', 'quinquenio'])['casos'].sum().reset_index()
df_periodos['es_inestable'] = df_periodos['casos'] < 15
df_inestabilidad = df_periodos.groupby('Nombre_Departamento_Def')['es_inestable'].mean().reset_index()
df_inestabilidad['porcentaje_inestabilidad'] = df_inestabilidad['es_inestable'] * 100
df_inestabilidad = df_inestabilidad.drop(columns='es_inestable')
df_inestabilidad.head()

	Nombre_Departamento_Def	porcentaje_inestabilidad
0	ANTIOQUIA	0.0
1	ARAUCA	0.0
2	ATLANTICO	0.0
3	BOLIVAR	0.0
4	BOYACA	0.0

Conjunto de datos 4: Tasas

Se realiza el cargue del conjunto de datos que contiene las tasas de mortalidad previamente calculadas por departamento, con el propósito de unirlas con los resultados del modelo GLM. Esta unión permite consolidar en un solo conjunto de datos tanto las métricas de tendencia (como el CPPA y el valor-p) como las tasas observadas (cruda, ajustada y REM), facilitando su análisis comparativo y su posterior visualización.

df_tasas = pd.read_excel('tasas_final.xlsx')
df_tasas.head()

	DPNOM	FALLECIDAS	TOTAL_MUJERES	Tasa_Mortalidad_Cruda	TAE	MUERTES_ESPERADAS	SMR
0	ANTIOQUIA	6185	19011651	32.532682	38.466253	7108.466479	87.008921
1	ARAUCA	137	543874	25.189658	30.488575	203.354780	67.369943
2	ARCHIPIÉLAGO DE SAN ANDRÉS	30	189144	15.860931	26.424814	70.721043	42.420189
3	ATLÁNTICO	3122	6773319	46.092617	54.323739	2532.547598	123.275077
4	BOLÍVAR	1588	5135499	30.922019	35.703283	1920.165823	82.701191

reemplazos = {
    'CHOCÓ': 'CHOCO',
    'CÓRDOBA': 'CORDOBA',
    'ATLÁNTICO': 'ATLANTICO',
    'BOLÍVAR': 'BOLIVAR',
    'BOYACÁ': 'BOYACA',
    'CAQUETÁ': 'CAQUETA',
    'ARCHIPIÉLAGO DE SAN ANDRÉS': 'SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA',
}
df_tasas['DPNOM'] = df_tasas['DPNOM'].replace(reemplazos)

Conjunto de datos final

df_final = df_resultados.merge(df_inestabilidad, left_on='departamento', right_on='Nombre_Departamento_Def', how='left')
df_final_final = df_final.merge(df_tasas, left_on='departamento', right_on='DPNOM', how='left')
df_final_final = df_final_final.drop(columns=['DPNOM', 'departamento'])

columnas_orden = [
    'Nombre_Departamento_Def',        # Departamento
    'TOTAL_MUJERES',                  # Población
    'FALLECIDAS',                     # Total muertes
    'Tasa_Mortalidad_Cruda',          # TC anual
    'TAE',                            # TAE anual
    'MUERTES_ESPERADAS',              # Muertes esperadas
    'SMR',                            # REM
    'beta_1',                        # beta_1
    'CPPA',                           # % exp
    'porcentaje_inestabilidad'        # IIT (%)
]

df_final_ordenado = df_final_final[columnas_orden]
df_final_ordenado

	Nombre_Departamento_Def	TOTAL_MUJERES	FALLECIDAS	Tasa_Mortalidad_Cruda	TAE	MUERTES_ESPERADAS	SMR	beta_1	CPPA	porcentaje_inestabilidad
0	ANTIOQUIA	19011651	6185	32.532682	38.466253	7108.466479	87.008921	-0.011208	-1.114561	0.000000
1	ARAUCA	543874	137	25.189658	30.488575	203.354780	67.369943	0.003720	0.372730	0.000000
2	SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA	189144	30	15.860931	26.424814	70.721043	42.420189	-0.015796	-1.567236	100.000000
3	ATLANTICO	6773319	3122	46.092617	54.323739	2532.547598	123.275077	0.008062	0.809453	0.000000
4	BOLIVAR	5135499	1588	30.922019	35.703283	1920.165823	82.701191	0.001754	0.175564	0.000000
5	BOYACA	3751470	748	19.938851	21.533421	1402.676640	53.326617	-0.007795	-0.776481	0.000000
6	CALDAS	3393571	1012	29.821094	33.117195	1268.858012	79.756757	-0.012795	-1.271397	0.000000
7	CAQUETA	852787	203	23.804303	28.849114	318.857516	63.664800	-0.004804	-0.479281	0.000000
8	CASANARE	862417	159	18.436557	23.606235	322.458178	49.308720	-0.003060	-0.305555	0.000000
9	CAUCA	3713294	631	16.992999	19.036951	1388.402613	45.447912	-0.001179	-0.117864	0.000000
10	CESAR	2578697	743	28.813001	35.733376	964.176188	77.060605	0.008534	0.857090	0.000000
11	CHOCO	1033862	51	4.932960	5.629636	386.561555	13.193242	-0.012805	-1.272380	100.000000
12	CUNDINAMARCA	7787730	9471	121.614386	141.167201	2911.836413	325.258657	-0.011937	-1.186650	0.000000
13	CORDOBA	4453938	1021	22.923534	26.272880	1665.329801	61.309177	-0.004651	-0.464055	0.000000
14	HUILA	2722786	954	35.037642	40.751545	1018.051142	93.708455	-0.005096	-0.508264	0.000000
15	LA GUAJIRA	1614157	247	15.302105	18.957726	603.534166	40.925604	0.014377	1.448043	0.000000
16	MAGDALENA	3108562	884	28.437586	33.583236	1162.292995	76.056554	0.008514	0.855081	0.000000
17	META	2451468	697	28.431944	35.316892	916.605197	76.041463	-0.009217	-0.917465	0.000000
18	NARIÑO	4523184	879	19.433213	21.731691	1691.220917	51.974286	0.004853	0.486497	0.000000
19	NORTE DE SANTANDER	3949801	1282	32.457331	37.325233	1476.832707	86.807395	0.004604	0.461413	0.000000
20	PUTUMAYO	711318	87	12.230817	15.561311	265.962181	32.711418	0.002057	0.205900	33.333333
21	QUINDIO	1856017	624	33.620382	37.278988	693.965749	89.917982	-0.010846	-1.078770	0.000000
22	RISARALDA	3083911	1260	40.857210	45.914002	1153.075973	109.272939	-0.012159	-1.208586	0.000000
23	SANTANDER	6428298	2209	34.363684	38.530616	2403.544061	91.905950	-0.005534	-0.551912	0.000000
24	SUCRE	2245948	529	23.553528	26.969832	839.761159	62.994102	0.001606	0.160764	0.000000
25	TOLIMA	4086695	1165	28.507143	31.067971	1528.017447	76.242585	-0.010382	-1.032853	0.000000
26	VALLE DEL CAUCA	13901078	5653	40.665911	45.505931	5197.620501	108.761307	-0.007231	-0.720530	0.000000
27	GRUPO AMAZONA	521805	39	7.474056	8.184462	195.103169	19.989424	-0.001278	-0.127677	100.000000

df_final_ordenado.to_csv('resultados_finales.csv', index=False)

Mapas CPPA

df_final_ordenado.head()

	Nombre_Departamento_Def	TOTAL_MUJERES	FALLECIDAS	Tasa_Mortalidad_Cruda	TAE	MUERTES_ESPERADAS	SMR	beta_1	CPPA	porcentaje_inestabilidad
0	ANTIOQUIA	19011651	6185	32.532682	38.466253	7108.466479	87.008921	-0.011208	-1.114561	0.0
1	ARAUCA	543874	137	25.189658	30.488575	203.354780	67.369943	0.003720	0.372730	0.0
2	SAN ANDRES PROVIDENCIA Y SANTA CATALINA	189144	30	15.860931	26.424814	70.721043	42.420189	-0.015796	-1.567236	100.0
3	ATLANTICO	6773319	3122	46.092617	54.323739	2532.547598	123.275077	0.008062	0.809453	0.0
4	BOLIVAR	5135499	1588	30.922019	35.703283	1920.165823	82.701191	0.001754	0.175564	0.0

df_coords.head()

	NEW_DEPTO	LATITUD	LONGITUD	geometry
0	CAQUETA	0.798556	-73.959468	POLYGON ((-74.89423 2.95852, -74.89410 2.95852...
1	CAUCA	2.396834	-76.824233	POLYGON ((-76.45922 3.32872, -76.45878 3.32870...
2	PUTUMAYO	0.452260	-75.855912	POLYGON ((-76.67050 1.46732, -76.67000 1.46730...
3	VALLE DEL CAUCA	3.858858	-76.518694	MULTIPOLYGON (((-77.23810 4.04049, -77.23774 4...
4	CASANARE	5.404064	-71.601881	POLYGON ((-72.33885 6.34471, -72.33920 6.34454...

df_mapa = df_final_ordenado.merge(df_coords, left_on='Nombre_Departamento_Def', right_on='NEW_DEPTO', how='left')

def get_color_cppa(cppa):
    if pd.isna(cppa):
        return "#CCCCCC"  
    if cppa < -3:
        return "#590D25"   
    elif -3 <= cppa < -1:
        return "#590D22"   
    elif -1 <= cppa < -0.5:
        return "#FF4D6D"   
    elif -0.5 <= cppa < 0.5:
        return "#E37186" 
    elif -0.3 <= cppa <0.3:
        return "#F5F5F5"
    elif 0.3 <= cppa < 0.5:
        return "#FFB3C6"
    elif 0.5 <= cppa < 1:
        return "#FF8FA3" 
    elif 1 <= cppa < 3:
        return "#D03753" 
    else:  # cppa >= 3
        return "#C9184A"  

gdf_mapa = gpd.GeoDataFrame(df_mapa, geometry='geometry', crs="EPSG:4326")
m = folium.Map(location=[4.5, -74], zoom_start=5, tiles="CartoDB positron")

folium.GeoJson(
    gdf_mapa,
    style_function=lambda feature: {
        "fillColor": get_color_cppa(feature["properties"].get("CPPA")),
        "color": "black",
        "weight": 0.5,
        "fillOpacity": 0.85,
    },
    tooltip=GeoJsonTooltip(
        fields=['Nombre_Departamento_Def', "CPPA"],
        aliases=["Departamento:", "CPPA (%)"],
        localize=True,
        sticky=True
    )
).add_to(m)

m.save(f"../map_outputs/MAPA_CPPA.html")

m

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